Question

如果函數y=Asin（2x+φ）（A＞0）的圖象關于點（

3π

4

，0）中心對稱，那么|φ|的最小值為（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  4

• C．

  π

  3

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：利用正弦函數的對稱中心，建立方程，即可求得結論．

解答：解：∵函數y=Asin（2x+φ）（A＞0）的圖象關于點（

3π

4

，0）中心對稱，
∴2×

3π

4

+φ=kπ（k∈Z）
∴φ=kπ-

3

2

π（k∈Z）
∴|φ|的最小值為

π

2

故選D．

點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象的對稱性，考查學生的計算能力，屬于基礎題．