Question

已知函數y=Asin（ωx+φ）+B的一部分圖象如圖所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，則（　　）

• A、A=4
• B、ω=1
• C、φ=

  π

  6

• D、B=4

Answer 1

分析：先根據函數的最大值和最小值求得A和B，然后利用圖象中

5π

12

-

π

6

求得函數的周期，求得ω，最后根據x=

π

6

時取最大值，求得φ．

解答：解：如圖根據函數的最大值和最小值得

A+B=4 A-B=0

求得A=2，B=2
函數的周期為（

5π

12

-

π

6

）×4=π，即π=

2π

w

，ω=2
當x=

π

6

時取最大值，即sin（2×

π

6

+φ）=1，2×

π

6

+φ=2kπ+

π

2

φ=2kπ-

π

6

∵|φ|＜

π

2

∴φ=

π

6

故選C．

點評：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．考查了學生基礎知識的運用和圖象觀察能力．