科目：高中數學 來源：2016-2017學年天津市高二上學期期末五校聯考理數試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面
為正方形，
⊥底面，
分別是
的中點，
.
（Ⅰ）求證
∥平面
；
（Ⅱ）求直線與平面
所成的角；
（Ⅲ）求四棱錐的外接球的體積.
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科目：高中數學 來源：2017屆廣西南寧市高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
有兩個不同的零點．
（Ⅰ）求
的取值范圍；
（Ⅱ）記兩個零點分別為
，且
，已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省張家口市高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知
是直線
：
上的動點，點
的坐標是
，過的直線
與垂直，并且與線段
的垂直平分線相交于點
．
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）設曲線上的動點
關于
軸的對稱點為
，點
的坐標為
，直線
與曲線的另一個交點為
（與不重合）．直線
，垂足為
．是否存在一個定點
，使得
為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省張家口市高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
三棱柱
中，
為等邊三角形，
平面
，
，
，
分別是
，
的中點，則
與
所成角的余弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省張家口市高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知數列
的前
項和
滿足：
，且
，
，則
（ ）
A. 4031 B. 4032 C. 4033 D. 4034
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
如果一個
位十進制數
…
的數位上的數字滿足“小大小大…小大”的順序，即滿足：
，我們稱這種數為“波浪數”.從1,2,3,4,5組成的數字不重復的五位數中任取一個五位數
，這個數為“波浪數”的概率是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆遼寧省大連市高三3月雙基測試數學（文）試卷（解析版） 題型：填空題
已知如圖所示的矩形，長為12，寬為5，在矩形內隨機地投擲1000顆黃豆，數得落在陰影部分的黃豆為600顆，則可以估計陰影部分的面積約為__________．
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是等比數列，公比
，
為
項和，記
（
），則數列
最大項的值為__________．
的定義域是（ ）
B. 
C. 
D. 