Question

下列有關命題的說法正確的是（　　）

• A、命題“若x²=1，則下”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B、若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
• C、命題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：直接寫出命題的否命題判斷A；由復合命題的真值表判斷B；寫出特稱命題的否定判斷C；由互為逆否命題的兩個命題共真假判斷D．

解答： 解：命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，選項A錯誤；
只要p，q中存在真命題，則p∨q就為真命題，選項B錯誤；
命題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x²+x+1≥0”，命題C錯誤；
命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，則其逆否命題為真命題，D正確．
故選：D．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了命題的否命題和命題的否定，是基礎題．