Question

向假設的三個相鄰的軍火庫投擲一顆炸彈，炸中第一個軍火庫的概率為0.025，炸中其余兩個軍火庫的概率各為0.1，只要炸中一個，另外兩個也要發生爆炸．求軍火庫發生爆炸的概率．

Answer 1

答案：
解析：

　　探究：設以A，B，C分別表示炸中第一，第二，第三個軍火庫這三個事件，于是

　　P(A)＝0.025，P(B)＝P(C)＝0.1，

　　又設D表示軍火庫爆炸這個事件，

　　則有D＝A＋B＋C，其中A，B，C是彼此互斥事件(因為只投擲了一顆炸彈，不會同時炸中兩個以上軍火庫)．

　　∴P(D)＝P(A＋B＋C)

　　＝P(A)＋P(B)＋P(C)

　　＝0.025＋0.1＋0.1

　　＝0.225．

　　規律總結：投擲的一顆炸彈，只要炸中了其中的一個軍火庫，其余兩個也要發生爆炸，所以“軍火庫發生爆炸”這一事件，就是炸中第一、第二、第三個軍火庫這三個事件之和，且它們彼此互斥，于是可依互斥事件的概率的有限可加性進行求解．

　　從本例可以看出，解答概率應用題一般包括三個步驟：

　　①用字母表示題中的事件；

　　②依題設條件建立事件間的聯系；

　　③利用概率的定義、性質或有關公式進行相應的數字計算．