Question

【題目】某傳染病疫情爆發期間，當地政府積極整合醫療資源，建立“艙醫院”對所有密切接觸者進行14天的隔離觀察治療．治療期滿后若檢測指標仍未達到合格標準，則轉入指定專科醫院做進一步的治療．“艙醫院”對所有人員在“入口”及“出口”時都進行了醫學指標檢測，若“入口”檢測指標在35以下者則不需進入“艙醫院”而是直接進入指定專科醫院進行治療．以下是20名進入“艙醫院”的密切接觸者的“入口”及“出口”醫學檢測指標：

入口	50	35	35	40	55	90	80	60	60	60	65	35	60	90	35	40	55	50	65	50
出口	70	50	60	50	75	70	85	70	80	70	55	50	75	90	60	60	65	70	75	70

（Ⅰ）建立關于的回歸方程；（回歸方程的系數精確到0.1）

（Ⅱ）如果60是“艙醫院”的“出口”最低合格指標，那么，“入口”指標低于多少時，將來這些密切接觸者將不能進入“艙醫院”而是直接進入指定專科醫院接受治療．（檢測指標為整數）

附注：參考數據：，．

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）．（Ⅱ）低于41

【解析】

（Ⅰ）結合表格中的數據和的公式計算出回歸方程的系數即可得解；

（Ⅱ）把代入回歸方程，算出的值即可得解．

（Ⅰ）由表格中的數據，可得，，

所以，

，

所以關于的回歸方程為．

（Ⅱ）當時，有，解得，

所以當“入口”指標低于41時，將來這些密切接觸者將不能進入“艙醫院”而是直接進人指定專科醫院接受治療．