Question

設A為圓周上一點，在圓周上等可能地任取一點與點A連接，則弦長超過半徑

2

倍的概率是（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  3

  5

• C．

  1

  2

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：先找出滿足條件弦的長度超過

2

R的圖形測度，再代入幾何概型計算公式求解．

解答：解：本題利用幾何概型求解．測度是弧長．
根據題意可得，滿足條件：“弦的長度超過

2

R”對應的弧”
其構成的區域是半圓

NP

，
則弦長超過半徑

2

倍的概率P=

NP

圓的周長

=

1

2

．
故選C．

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關