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已知實數x，y滿足條件

(x-1)2+(y-3)2

|x+y+1|

，則點P（x，y）的運動軌跡是（　　）

A、拋物線

B、雙曲線

C、橢圓

D、圓

考點：軌跡方程

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：轉化已知條件為動點與定點和定直線的距離問題，然后判斷即可．

解答： 解：實數x，y滿足條件

(x-1)2+(y-3)2

|x+y+1|

，表達式的含義是點P（x，y）到定點（1，3）與到直線x+y+1=0的距離相等的點的軌跡，由于（1，3）不在直線x+y+1=0上，所以P滿足拋物線的定義，軌跡是拋物線．
故選：A．

點評：本題考查拋物線的定義的應用，考查轉化思想，注意點是否在直線上是解題的關鍵之一．

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已知定義在R上的函數f（x）的圖象是一條連續不斷地曲線，且有部分對應值如表所示，那么函數f（x）一定存在零點的區間是（　　）

f（x）

-1

A、（-∞，1）

B、（1，2）

C、（2，3）

D、（3，+∞）

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已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F₁和F₂且|F₁F₂|=2，點P（1，

）在該橢圓上．（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△A F₂B的面積為

，求以F₂為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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2014年9月4日國務院新聞辦公室舉行《關于深化考試招生制度改革的實施意見》情況發布會，宣告新的高考制度改革正式拉開帷幕．該《實施意見》提出了“兩依據、一參考”，其中一個依據是高考成績，另一個依據是高中學業水平考試成績．強調了把高中學業水平考試作為考察學生學業完成情況的一個重要方式．近日，某調研機構在某地區對“在這種情況下學生的課業負擔是否會加重？”這一問題隨機選擇3600人進行問卷調查．調查結果統計如下：

	會	不會	不知道
在校學生	2100	120	y
社會人士	600	x	z

已知在全體被調查者中隨機抽取一人，抽到持“不會”意見的人的概率為0.05．
（Ⅰ）求x和y+z的值；
（Ⅱ）在持“不會”意見的被調查者中，用分層抽樣的方法抽取6個人，然后把他們隨機分成兩組，每組3人，進行深入交流，求第一組中社會人士人數ξ的分布列及數學期望．

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等差數列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=60，則S₁₅的值為

．

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在△ABC中，內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，已知a=csinB+bcosC，b=

，則△ABC面積的最大值為

．

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已知a＞0，b＞0，且點（a，b）在過點（0，2），（1，0）的直線上，求S=2

-(4a2+b2)的最大值為

．

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已知集合P={x||x-1|≤

，x∈R}，Q={x|x∈N}，則P∩Q等于（　　）

A、[0，1]	B、{0，1}
C、{1}	D、{0}

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（文科做）如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，E，F分別在BC，AD上，EF∥AB現將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
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（2）當BE=1，是否在折疊后的AD上存在一點P，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出AP的長，若不存在，說明理由．

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