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德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著,以其名命名的函數
被稱為狄利克雷函數,其中為實數集,為有理數集,則關于函數有如下四個命題:
;                 ②函數是偶函數;
③任取一個不為零的有理數,對任意的恒成立;
④存在三個點,使得為等邊三角形.
其中真命題的個數是(  )
A.1B.2C.3D.4
C

試題分析:由題意知,,故,故①是假命題;當時,,則;當時,,則,故函數是偶函數,②是真命題;任取一個一個不為零的有理數,都有,故③是真命題;取點
是等邊三角形,故④是真命題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:
①若ac2>bc2,則a>b;
②若sin α=sin β,則α=β;
③“實數a=0”是“直線x-2ay=1和直線2x-2ay=1平行”的充要條件;
④若f(x)=log2x,則f(|x|)是偶函數.
其中正確命題的序號是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為不小于2的正整數,對任意,若(其中,且),則記,如.下列關于該映射的命題中,正確的是        .
①若,則 
②若,且,則 
③若,且,則
④若,且,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“對任意的x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是(  )
A.不存在x∈R,x3﹣x2+1≤0B.存在x∈R,x3﹣x2+1≤0
C.存在x∈R,x3﹣x2+1>0D.對任意的x∈R,x3﹣x2+1>0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列結論中正確命題的個數是     .
①命題”的否定形式是
②若的必要條件,則的充分條件;
③“”是“”的充分不必要條件.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出命題:已知實數a、b滿足a+b=1,則ab≤.它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中,真命題的個數是(   )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給定兩個命題,.若的必要而不充分條件,則的(    )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若命題“”為真命題,則(   )
A.均為真命題B.中至少有一個為真命題
C.中至多有一個為真命題D.均為假命題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知條件p:x2-x≥6;q:x∈Z,當x∈M時,“p且q”與“q”同時為假命題,則x取值組成的集合M=    .

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同步練習冊答案
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