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橢圓內有一點,過點的弦恰好以為中點,那么這條弦所在直線的斜率為     ,直線方程為      
 (只對一個得3分)

試題分析:本題涉及的是橢圓的弦中點問題,可用點差法.
設橢圓以為中點的弦的兩端點分別為,則
因為點都在橢圓上,
所以,
得:

 ,
,解得: ,
直線的方程為: ,即:.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,直線與圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓的交點為,求弦長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知點,過點的直線與過點的直線相交于點,設直線的斜率為,直線的斜率為,如果,求點的軌跡;
(2)用正弦定理證明三角形外角平分線定理:如果在中,的外角平分線與邊的延長線相交于點,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為,橢圓上的點滿足,且△的面積為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓的左、右頂點分別為,過點的動直線與橢圓相交于兩點,直線與直線的交點為,證明:點總在直線上.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓(a>b>0)的離心率為,右焦點為(,0).
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過橢圓的右焦點且斜率為k的直線與橢圓交于點A(xl,y1),B(x2,y2),若, 求斜率k是的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知的兩頂點坐標,圓的內切圓,在邊上的切點分別為(從圓外一點到圓的兩條切線段長相等),動點的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;
(2)設直線與曲線的另一交點為,當點在以線段為直徑的圓上時,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓,過橢圓上一點作傾斜角互補的兩條直線,分別交橢圓兩點.則直線的斜率為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線交拋物線兩點.若該拋物線上存在點,使得,則的取值范圍為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線是平面內與定點和定直線的距離的積等于的點的軌跡.給出下列四個結論:
①曲線過坐標原點;
②曲線關于軸對稱;
③曲線軸有個交點;
④若點在曲線上,則的最小值為.
其中,所有正確結論的序號是___________.

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同步練習冊答案
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