Question

函數(shù)f(x)對于任意實(shí)數(shù)x、y滿足f(x+y)=f(x)+f(y)，且x＞0時，f(x)＜0，若f(1)=-1，求f(x)在[-4，4]上的最大值與最小值。

Answer 1

解：令x=y=0，有，
∴，
令y=-x，有，
∴，
∵，
∴，
故，
設(shè)，則，
∴，
因此，f(x)在[-4，4]上是減函數(shù)，
∴。