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（15）函數f(x)對于任意實數x滿足條件f（x+2）=，若f（1）=-5，則f（f（5））= ___________。

解析：∵f（x+2）=，即f（4+x）=f（x），則f（x）是以4為周期的函數，又f（1）=-5  ∴f（1+4）=f（1）=-5.即f(5)=-5.

∴f(f(5))=f(-5)又f（-5）=f(-5+4)=f(-1)且f(-1)=f(-1+2)==-

∴f（-5）=-即f（f（5））=-

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設M是由滿足下列條件的函數f（x）構成的集合：“①方程f（x）-x=0有實數根；②函數f（x）的導數f'（x）滿足0＜f'（x）＜1．”
（1）判斷函數f(x)=
x
3
+
cosx
4
是否是集合M中的元素，并說明理由；
（2）集合M中的元素f（x）具有下面的性質：若f（x）的定義域為D，則對于任意[m，n]30D，都存在-15P[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x0）成立”，試用這一性質證明：方程f（x）-x=0只有一個實數根；
（3）設
1
5
是方程f（x）-x=0的實數根，求證：對于f（x）定義域中任意的x2，x3，當|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，|f（x3）-f（x2）|＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

0＜a≤
1
5
是函數f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上為減函數的（　　）條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinα，-
1
2
)，
b
=(1，2cosα），
a
•
b
=
1
5
，α∈(0，
π
2
)
（1）求sin2α及sinα的值；
（2）設函數f(x)=5sin(-2x+
π
2
+α)+2cos2x(x∈[
π
24
，
π
2
])，求x為何值時，f（x）取得最大值，最大值是多少，并求f（x）的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數a∈[-1，1]，b∈[0，2]．設函數f(x)=-
1
3
x3+
1
2
ax2+bx的兩個極值點為x1，x2，現向點（a，b）所在平面區域投擲一個飛鏢，則飛鏢恰好落入使x1≤-1且x2≥1的區域的概率為  （　�。�

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