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設中心在原點的橢圓離心率為e,左、右兩焦點分別為F1、F2,拋物線y2=4x以F2為焦點,點P為拋物線和橢圓的一個交點,若
PF2與x軸成45°,則e的值為   
【答案】分析:由拋物線y2=4xP以F2為焦點得c=1,由PF2與x軸成45°得PF2方程y=x+1,從而得點P(1,2),得直角三角形PF2F1,由此能求出e的值.
解答:解:拋物線y2=4xP以F2為焦點得c=1,
PF2與x軸成45°得PF2方程y=x+1,
從而得點P(1,2),
得直角三角形PF2F1
,
故答案為:
點評:題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應用能力,具體涉及到直線與拋物線的相關知識,解題時要注意合理地進行等價轉化.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設中心在原點的橢圓離心率為e,左、右兩焦點分別為F1、F2,拋物線y2=4x以F2為焦點,點P為拋物線和橢圓的一個交點,若
PF2與x軸成45°,則e的值為
5
-1
2
5
-1
2

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科目:高中數學 來源:江蘇省啟東市09-10學年高二下學期期末學生素質考試數學試題(文) 題型:填空題

設中心在原點的橢圓離心率為e,左、右兩焦點分別為F1、F2,拋物線F2為焦點,點P為拋物線和橢圓的一個交點,若PF2x軸成45°,則e的值為     ▲    

  

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設中心在原點的橢圓離心率為e,左、右兩焦點分別為F1、F2,拋物線y2=4x以F2為焦點,點P為拋物線和橢圓的一個交點,若
PF2與x軸成45°,則e的值為______.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設中心在原點的橢圓離心率為e,左、右兩焦點分別為F1、F2,拋物線F2為焦點,點P為拋物線和橢圓的一個交點,若PF2x軸成45°,則e的值為     ▲    

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