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計算：（
8
27
） 
1
3
-（0.5）-2+
2log510+2log50.5
log33+log21
．
分析：利用對數的運算法則和運算性質以及指數的運算法則和運算性質，將所求式等價轉化為
2
3
-4+
2log55
1+0
，由此能求出結果．
解答：解：（
8
27
） 
1
3
-（0.5）-2+
2log510+2log50.5
log33+log21

=
2
3
-4+
2log55
1+0

=
2
3
-4+2=-
4
3
點評：本題考查對數的運算法則和運算性質，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值，寫出計算過程
（1）27
2
3
+16-
1
2
-(
1
2
)-2-(
8
27
)-
2
3

（2）（lg2）2+lg20×lg5．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ） 計算：2log2
1
4
-(
8
27
)-
2
3
+lg
1
100
+(
2
-1)lg1；
（Ⅱ）已知函數f(x)=
2x+1
2x-1
，若f(2x)=
5
4
，求(
2
)x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）π0+2-2×(2
1
4
)
1
2
；
（2）0.064-
1
3
-(-
1
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2
；
（3）(
9
25
)
1
2
×(
1
10
)-1+4×(
8
27
)- 
2
3
；

（4）
a-4b2•
3ab2
(a＞0，b＞0)；

（5）
(a
2
3
b-1)-
1
2
a
1
2
b
1
3
6a•b5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：2log2
1
4
-(
8
27
)-
2
3
+lg
1
100
+(
2
-1)lg1
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x2+x-2-2
x+x-1-3
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ） 計算：2log2
1
4
-(
8
27
)-
2
3
+lg
1
100
+(
2
-1)lg1；
（Ⅱ）已知函數f(x)=
2x+1
2x-1
，若f(2x)=
5
4
，求(
2
)x的值．

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