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（1）計算：2log2
1
4
-(
8
27
)-
2
3
+lg
1
100
+(
2
-1)lg1
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x2+x-2-2
x+x-1-3
的值．
分析：（1）利用指數冪和對數的運算性質即可得出；
（2）由x
1
2
+x-
1
2
=3，經過平方可得x+x-1，x2+x-2，進而得到．
解答：解：（1）原式=2log22-2-[(
3
2
)-3]-
2
3
-lg10-2+(
2
-1)0
=
1
4
-
9
4
-2+1=-3．
（2）∵(x
1
2
+x-
1
2
)2=x+x-1+2=9，
∴x+x-1=7，
∴（x+x-1）2=x2+x-2+2=49，化為x2+x-2=47．
原式=
47-2
7-3
=
45
4
．
點評：本題考查了指數冪和對數的運算性質、完全平方公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算
（1）lg20-lg2-log23•log32+2log
 
1
4
2

（2）（
2
-1）0+（
16
9
） -
1
2
+（
8
） -
4
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-9.60+（3
3
8
） -
2
3
+
(
4
9
-π)2

（2）log535+2log 
1
2
2-log5
1
50
-log514．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（1）(
7
+
6
)2log(
7
-
6
)
10
=
 
；
（2）log2(1+
2 
+
3
)+log2(1+
2
-
3
)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

計算
（1）lg20-lg2-log23•log32+2log數學公式
（2）（數學公式-1）0+（數學公式）數學公式+（數學公式）數學公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算:(1)log2(8b·16a)；

(2)log8+2log.

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同步練習冊答案
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