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計算：（1）(
7
+
6
)2log(
7
-
6
)
10
=
 
；
（2）log2(1+
2 
+
3
)+log2(1+
2
-
3
)=
 
．
分析：（1）利用
7
+
6
 與
7
-
6
 互為倒數，對數恒等式及對數的運算性質，運算求得結果．
（2）直接利用對數的運算性質，把要求的式子化為=log2(1+
2
+
3
)(1+
2
-
3
)=log2(2
2
) 
=log22
3
2
，從而得到答案．
解答：解：（1）(
7
+
6
)2log(
7
-
6
)
10
=(
7
+
6
)log(
7
-
6
)10=(
7
-
6
)-log(
7
-
6
)10
=(
7
-
6
)log(
7
-
6
)
1
10
=
1
10
，故答案為：
1
10
．
（2）log2(1+
2 
+
3
)+log2(1+
2
-
3
)=log2(1+
2
+
3
)(1+
2
-
3
)=log2(2
2
) 
=log22
3
2
=
3
2
，
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查對數恒等式，對數的運算性質的應用，式子的變形是解題的難點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

美國男子籃球職業聯賽（NBA）是美國四大職業聯賽之一，吸引了全世界無數的球迷．下表列出了NBA巨星科比在本賽季前六場比賽的技術統計指標，每場比賽包括“得分”，“籃板”，“助攻”，“搶斷”以及“蓋帽”五項．
（Ⅰ）寫出科比在這六場比賽中得分的眾數和中位數，并計算其平均得分；
（Ⅱ）若在“得分”，“籃板”，“助攻”，“搶斷”和“蓋帽”這五項技術統計中有任意三項均達到或超過10，則稱這個運動員在比賽中拿到“三雙”，按表中所出現“三雙”的頻率計算，在本賽季一共66場常規賽中，科比大概能拿到多少次“三雙”？
場次 得分 籃板 助攻 搶斷 蓋帽
1 28 7 6 2 2
2 29 5 7 2 2
3 28 10 5 1 1
4 28 4 6 1 1
5 37 11 10 3 3
6 30 8 8 1 4
（Ⅲ）若從這六場比賽中任意抽取兩場比賽作進一步的技術統計分析，則抽到得分不低于29分且蓋帽數不低于2次的概率為多少？

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科目：高中數學 來源：新編高中同步測控優化設計（下冊）高一數學 題型：013

下列各式計算正確的有

(1)(－7)6=－42

(2)7(＋)－8=7＋15

(3)－2＋＋2=2

(4)若=＋，=4＋4，則∥

[　　]

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期模擬預測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解某市工人開展體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個區中抽取7個工廠進行調查，已知A，B，C區中分別有18，27，18個工廠

（Ⅰ）從A，B，C區中分別抽取的工廠個數；

（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比，計算這2個工廠中至少有1個來自A區的概率.

【解析】本試題主要考查了統計和概率的綜合運用。

第一問工廠總數為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個體數比為7/63=1/9…3分

所以從A，B，C三個區中應分別抽取的工廠個數為2，3，2。

第二問設A1，A2為在A區中的抽得的2個工廠，B1，B2­，B3為在B區中抽得的3個工廠，

C1，C2為在C區中抽得的2個工廠。

這7個工廠中隨機的抽取2個，全部的可能結果有1/2*7*6=32種。

隨機的抽取的2個工廠至少有一個來自A區的結果有A1，A2），A1，B2），A1，B1），

A1，B3）A1，C2），A1，C1）， …………9分

同理A2還能給合5種，一共有11種。  

所以所求的概率為p=11/21

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

美國男子籃球職業聯賽（NBA）是美國四大職業聯賽之一，吸引了全世界無數的球迷．下表列出了NBA巨星科比在本賽季前六場比賽的技術統計指標，每場比賽包括“得分”，“籃板”，“助攻”，“搶斷”以及“蓋帽”五項．
（Ⅰ）寫出科比在這六場比賽中得分的眾數和中位數，并計算其平均得分；
（Ⅱ）若在“得分”，“籃板”，“助攻”，“搶斷”和“蓋帽”這五項技術統計中有任意三項均達到或超過10，則稱這個運動員在比賽中拿到“三雙”，按表中所出現“三雙”的頻率計算，在本賽季一共66場常規賽中，科比大概能拿到多少次“三雙”？
場次 得分 籃板 助攻 搶斷 蓋帽
1 28 7 6 2 2
2 29 5 7 2 2
3 28 10 5 1 1
4 28 4 6 1 1
5 37 11 10 3 3
6 30 8 8 1 4
（Ⅲ）若從這六場比賽中任意抽取兩場比賽作進一步的技術統計分析，則抽到得分不低于29分且蓋帽數不低于2次的概率為多少？

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同步練習冊答案
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