Question

計算下列各式的值，寫出計算過程
（1）27

2

3

+16-

1

2

-(

1

2

)-2-(

8

27

)-

2

3

（2）（lg2）²+lg20×lg5．

Answer 1

分析：（1）把底數(shù)寫成乘方的形式，然后根據(jù)冪的乘方的運算法則化簡可得值；
（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)lga•b=lga+lgb化簡得到．

解答：解：（1）原式=(33)

2

3

+(42)-

1

2

-（2^-1）^-2-((

2

3

)3)-

2

3

=9+

1

4

-4-

9

4

=3；
（2）原式=（lg2）²+（2lg2+lg5）lg5=（lg2+lg5）²=1．

點評：考查學(xué)生靈活運用對數(shù)運算性質(zhì)來化簡求值，學(xué)會利用冪的乘方法則對分數(shù)指數(shù)進行化簡計算．