Question

計算下列各式的值，寫出計算過程
（I）2log₃2-log₃

32

9

+log₃8-5log53
（II）（lg2）²+lg20×lg5．

Answer 1

分析：（I）根據對數的運算性質，即可得到結果．
（II）把lg20運用積的對數展開，乘以lg5后構成完全平方式，然后運用對數的和等于乘積的對數得結論．

解答：解：（I）2log₃2-log₃

32

9

+log₃8-5log53
=log₃4-log₃

32

9

+log₃8-5log53
=log₃（4×

9

32

×8）-3
=log₃9-3
=2-3
=-1．
（II）（lg2）²+lg20×lg5
=（lg2）²+（2lg2+lg5）lg5
=（lg2）²+2lg2•lg5+（lg5）²
=（lg2+lg5）²
=1．

點評：本題考查了對數的運算性質，解題過程中要細心，確保正確，此題是基礎題．