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給出以下四個說法：
①繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的組距；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數

的值越大，說明擬合的效果越好；
③設隨機變量

服從正態分布

，則

；
④對分類變量

與

，若它們的隨機變量

的觀測值

越小，則判斷“

與

有關系”的把握程度越大．
其中正確的說法是 ( )

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

試題分析：①中各小長方形的面積等于相應各組的頻率；②正確，相關指數

越大，擬合效果越好，

越小，擬合效果越差；③隨機變量

服從正態分布

，正態曲線對稱軸為

；
④對分類變量

與

，若它們的隨機變量

的觀測值

越小，則說明“

與

有關系”的把握程度越小
點評：本題考察的是基本知識點，屬于識記范疇，題目簡單

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量

服從正態分布

，若

，則

的值為（）

A．

B．

C．5

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量X服從正態分布N(3，σ²)，則P(X＜3)＝________.

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已知隨機變量

，且

，則

等于

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量

服從正態分布

，若

，則

（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某校舉行的數學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態分布

。已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名。
（1）、試問此次參賽學生總數約為多少人？
（2）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數線約為多少分？
可供查閱的（部分）標準正態分布表

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1.2 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1	0.8849 0.9032 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821	0.8869 0.9049 0.9207 0.9719 0.9778 0.9826	0.888 0.9066 0.9222 0.9726 0.9783 0.9830	0.8907 0.9082 0.9236 0.9732 0.9788 0.9834	0.8925 0.9099 0.9251 0.9738 0.9793 0.9838	0.8944 0.9115 0.9265 0.9744 0.9798 0.9842	0.8962 0.9131 0.9278 0.9750 0.9803 0.9846	0.8980 0.9147 0.9292 0.9756 0.9808 0.9850	0.8997 0.9162 0.9306 0.9762 0.9812 0.9854	0.9015 0.9177 0.9319 0.9767 0.9817 0.9857