Question

如果圓柱軸截面的周長l為定值,那么圓柱體積的最大值是多少?

Answer 1

思路分析:像這類最值問題往往先選自變量,然后建立目標函數(shù).通過求目標函數(shù)的最值,從而使問題得解.設(shè)圓柱的底面半徑為r,高為h,依題意,4r+2h=l,

∴2r+h=

圓柱的體積V=πr²h=πr·r·h≤π()³=()³π,

即V的最大值為()³π.