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14．函數f（x）=$\frac{3x+1}{2-x}$的值域是{y|y≠-3}．

分析利用分離常數法，可得函數的值域．

解答解：函數f（x）=$\frac{3x+1}{2-x}$=-3+$\frac{7}{2-x}$，
∵$\frac{7}{2-x}$≠0，
∴f（x）≠-3，
故函數f（x）=$\frac{3x+1}{2-x}$的值域是{y|y≠-3}，
故答案為：{y|y≠-3}

點評本題考查的知識點是函數的值域，熟練掌握分離常數法的步驟是解答的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．甲、乙兩位同學學生參加數學競賽培訓，在培訓期間他們參加5項預賽，成績如表：
甲：78 76 74 90 82
乙：90 70 75 85 80
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數據；
（Ⅱ）現要從中選派一人參加數學競賽，從平均數、方差的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，則（A∩B）∪C等于（　　）

A．

{1，3，6，7，8}

B．

{1，3，7，8}

C．

{3，7，8}

D．

{0，1，2，6}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=f（x）+f（x+2）．
（Ⅰ）當a=-1時，解不等式：f（x）≥4-|2x-1|；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤1的解集為[0，2]，求證：g（x）≥2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．對于函數f（x），若在定義域內存在實數x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數”，若f（x）=4^x-m2^x+1+m²-5為定義域R上的“局部奇函數”，則實數m的取值范圍是1-$\sqrt{5}$＜m≤2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}xlnx-a{x^2}，x≥1\\{a^x}，x＜1\end{array}$是減函數，則a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．

某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且滿足sinA+$\sqrt{3}$cosA=2．
（1）求A的大小；
（2）現給出三個條件①B=45°；②a=2；③c=$\sqrt{3}$b．試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇并以此為依據求△ABC的面積．（注：只能寫出一個選定方案即可，選多種方案以第一種方案計分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=lnx-a（x-1），其中a為實數．
（Ⅰ）討論并求出f（x）的極值；
（Ⅱ）在a＜1時，是否存在m＞1，使得對任意的x∈（1，m）恒有f（x）＞0，并說明理由；
（Ⅲ）確定a的可能取值，使得存在n＞1，對任意的x∈（1，n），恒有|f（x）|＜（x-1）²．

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