Question

“

1

x

＜1”是“x＞1”成立的（　　）條件．

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充分必要

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：通過舉反例可得，由“

1

x

＜1”成立不能推出“x＞1”成立，充分性不故成立．而由不等式的性質，由“x＞1”成立能推出“

1

x

＜1”成立，故必要性成立，從而得出結論．

解答：解：由“

1

x

＜1”成立不能推出“x＞1”成立，如x=-2時，充分性不故成立．
由“x＞1”成立能推出“

1

x

＜1”成立，故必要性成立，
故“

1

x

＜1”是“x＞1”成立的必要不充分條件，
故選A．

點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．