Question

已知函數y=f（x-1）的定義域為[-2，3），則f(2+

1

x

)的定義域是

{x|x≤-

1

5

}

．

Answer 1

分析：由函數y=f（x-1）的定義域為[-2，3），求出x-1的范圍，令-3≤2+

1

x

＜2求出x的范圍即為定義域．

解答：解：因為y=f（x-1）的定義域為[-2，3），
所以-3≤x-1＜2
所以-3≤2+

1

x

＜2
解得x≤-

1

5

故答案為{x|x≤-

1

5

}

點評：本題考查函數的定義域的求法，考查計算能力，是基礎題．