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如圖，PA切⊙O于點A，D為PA的中點，過點D引割線交⊙O于B、C兩點．求證：∠DPB＝∠DCP．

答案：
解析：

　　證明：因為與圓相切于，

　　所以，　1分

　　因為D為PA中點，所以DP＝DA，

　　所以DP2＝DB·DC，即．　4分

　　因為，

　　所以∽，　7分

　　所以．　8分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，PA切⊙O于點A，PA=4，PBC過圓心0，且與圓相交于B、C兩點，AB：AC=1：2，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉60°到OD，則PD的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC經過O，OB=PB=1，0A繞著點0逆時針旋轉60°到0D，PD交⊙O于點E則PE的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•大連二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點A，D為線段PA的中點，過點D引割線交⊙O于B，C兩點．
求證：∠DPB=∠DCP．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點A，D為PA的中點，過點D引割線交⊙O于B、C兩點．求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設M=
.
10
02
.
，N=
.
1
2
0
01
.
，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數），求直線l被圓C所截得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

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同步練習冊答案
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