Question

14．下列函數中，在定義域內是單調遞增函數的是（　　）

• A． y=|x|
• B． $y=-\frac{1}{x}$
• C． y=2^-x
• D． y=x³

Answer 1

分析 逐一分析給定四個函數在定義域上的單調性，可得答案．

解答 解：函數y=|x|=$\left\{\begin{array}{l}-x，x＜0\\ x，x≥0\end{array}\right.$，在（-∞，0）上是減函數，故A不滿足條件；
函數$y=-\frac{1}{x}$的圖象不連續，在（-∞，0）上和在（0，+∞）上均為增函數，但在定義域內不是單調遞增函數，故B不滿足條件；
函數y=2^-x在定義域內是單調遞減函數，故C不滿足條件；
函數y=x³滿足y′=3x²≥0恒成立，故在定義域內是單調遞減函數，故D滿足條件；
故選：D

點評 本題考查的知識點是利用導數研究函數的單調性，熟練掌握各種基本初等函數的單調性，是解答的關鍵．