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若a＋b＞0，求證：
(1)；
(2)當n為偶數時(n∈N)，．
證(1) ．∵a＋b＞0，≥0，故≥0，∴
(2)，
以下分三種情況證明≥0．
①當a＞0，b＞0時，易得≥0．
②當a＞0，b＜0時，由a＋b＞0得a＞－b＞0，∵n為偶數，n∈N，∴＞0，即＞0，∴＞0且＞0，又n－1為奇數，此時，∴，因此，＞0．
③當a＜0，b＞0時，注意到= 及a＋b＞0b＋a＞0，從而化為②的情形．
因此，仍有＞0．
綜合上述情況，便知≥成立，即－≥0，故
科目：高中數學 來源：高二數學 教學與測試 題型：047
若a＞b＞0，求證：．
若a＞b＞0，求證：的最小值為3．
若a＞b＞0，求證：不能介于與之間．
科目：高中數學 來源： 題型：
(1)求f(x)的單調區間;
(2)若a＞b＞0,c=.
求證:f(a)+f(c)＞.
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；
．
名校課堂系列答案
．∵a＋b＞0，
≥0，故
≥0，∴
，
≥0．
＞0，即
＞0，∴
＞0且
＞0，又n－1為奇數，此時
，∴
，因此，
及a＋b＞0
b＋a＞0，從而化為②的情形．
－
≥0，故
．
的最小值為3．
不能介于
與
之間．
(x≠-1).
.
.