Question

tan15°+cot15°等于（ ）
A．2
B．2+
C．4
D．

Answer 1

【答案】分析：解法1：利用同角三角函數間的基本關系把切化弦，通分后，利用二倍角的正弦函數公式、特殊角的三角函數值及同角三角函數間的基本關系即可求出值；
解法2：把15°變為45°-30°，然后利用兩角差的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡可得tan15°的值，然后根據倒數關系求得cot15°的值，兩者相加可得值．
解答：解：解法1：tan15°+cot15°=+===4．
解法2：由tan15°=tan（45°-30°）===．
∴原式=+=4．
故選C
點評：此題考查學生靈活運用二倍角的正弦函數公式、同角三角函數間的基本關系、兩角差的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡求值，是一道基礎題．