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已知函數(shù)，且f（tan75°）=1，則f（tan15°）的值等于（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．與k有關(guān)
【答案】分析：由于tan15°=，只要尋求當(dāng)a，b互為倒數(shù)時函數(shù)值的關(guān)系即可求解
解答：解：設(shè)ab=1，a＞0，b＞0，則f（a）=
∴f（b）=f（）===-f（a）
∵f（tan75°）=1，
∴f（tan15°）=f（）=-1
故選A
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的函數(shù)值的求解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)當(dāng)ab=1時，f（b）=f（）=-f（a）．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)，且f（1）=2，
（1）求a、b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省湘西州鳳凰華鑫中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，且f（2x-1）＜f（3x），則x的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章 函數(shù)）：2.15 函數(shù)的綜合運用（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時，恒有．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=lg（m+x）的解集是空集，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年山東省煙臺市萊州一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（2）＜f（3）
（1）求k的值；
（2）試判斷是否存在正數(shù)p，使函數(shù)g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為．若存在，求出這個p的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建長樂七中第二次月考高三文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)，且f(a)＝3，則a =            

 

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