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已知A，B為平面內兩個定點，過該平面內動點m作直線AB的垂線，垂足為N．若

2=λ

•

，其中λ為常數，則動點m的軌跡不可能是（　�。�

A、圓

B、橢圓

C、雙曲線

D、拋物線

考點：軌跡方程

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：建立直角坐標系，設出A、B坐標，以及M坐標，通過已知條件求出M的方程，然后判斷選項．

解答：解：以AB所在直線為x軸，AB中垂線為y軸，建立坐標系，
設M（x，y），A（-a，0）、B（a，0）；
因為

2=λ

•

，
所以y²=λ（x+a）（a-x），
即λx²+y²=λa²，當λ=1時，軌跡是圓．
當λ＞0且λ≠1時，是橢圓的軌跡方程；
當λ＜0時，是雙曲線的軌跡方程．
當λ=0時，是直線的軌跡方程；
綜上，方程不表示拋物線的方程．
故選D．

點評：本題考查曲線軌跡方程的求法，軌跡方程與軌跡的對應關系，考查分類討論思想、分析問題解決問題的能力以及計算能力．

練習冊系列答案

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，則x等于（　　）

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，

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，

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）

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，

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，

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）

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5π

，2π）

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