Question

10．$sin40°（tan10°-\sqrt{3}）$=（　　）

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． -1
• C． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

Answer 1

分析 利用“切化弦”的思想與輔助角公式結(jié)合化簡即可．

解答 解：$\begin{array}{l}sin{40°}（{tan{{10}°}-\sqrt{3}}）=\frac{{sin{{40}°}（{sin{{10}°}-\sqrt{3}cos{{10}°}}）}}{{cos{{10}°}}}=\frac{{sin{{40}°}•2sin（{{{10}°}-{{60}°}}）}}{{cos{{10}°}}}\\=\frac{{-2sin{{40}°}cos{{40}°}}}{{cos{{10}°}}}=-\frac{{sin{{80}°}}}{{cos{{10}°}}}=-1\end{array}$
故選：B．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式與輔助角公式，“切化弦”的思想．屬于基礎(chǔ)題．