已知點
分別是橢圓
：
（
）的左頂點和上頂點，橢圓的左右焦點分別是
和
，點
是線段
上的動點,如果
的最大值是
，最小值是
，那么，橢圓的的標準方程是 .
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，設(shè)直線AD與圓交于M,N兩點，P在MN中點時
,
直線為
直線為
，聯(lián)立方程的
最小值為
，橢圓的
是拋物線
上的動點，點
軸上的射影是
，
，則
的最小值是 ．
的中心在原點，焦點在
軸上，
的準線交于
兩點，
；則
表示雙曲線，則
的取值范圍是____________.
上任意一點
處的切線方程為：
。類比以上結(jié)論有：雙曲線：
上任意一點
經(jīng)過點
，且
是它的一個法向量. 類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟，可求得平面
＋
＝1的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，求弦AB的長_______
軸上, 若其離心率是
焦距是８，則該橢圓的方程
時的橢圓的標準方程是 .