Question

（本題滿分14分）甲、乙兩地相距12km.A車、B車先后從甲地出發勻速駛向乙地.A車從甲地到乙地需行駛15min；B車從甲地到乙地需行駛10min.若B車比A車晚出發2min：

（1）分別寫出A、B兩車所行路程關于A車行駛時間的函數關系式；

（2） A、B兩車何時在途中相遇？相遇時距甲地多遠？

Answer 1

（1）

（2）A、B兩車在A車出發時途中相遇，相遇時距甲地。

【解析】

試題分析：勻速行駛的路程與時間關系是：路程=速度時間；首先分析車的速度為，于是行駛的路程與行駛的時間之間的函數關系為,即；再分析車的速度為，由于車比車晚出發2min,當時，車行駛路程關于車行駛時間的函數關系為；車從甲地到達乙地需10min,當時，，當時，車已經到達乙地，而車還在路上行駛，

試題解析：（1）設車行駛時間為x（min），車、車所行路程分別為.

則車所行路程關于行駛時間的函數為,即；

車所行路程關于車行駛時間的函數關系式為

（2）設兩車在車出發時途中相遇，則.

于是，，

即兩車在A車出發6min時途中相遇，相遇時距甲地.

考點：1.根據實際問題，建立函數模型；2.借助函數思想解題