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如圖所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，OE∥AD，
(Ⅰ)求二面角B-AD-F的大小；
(Ⅱ)求直線BD與EF所成的角。

解：(Ⅰ)∵AD與兩圓所在的平面均垂直，
∴AD⊥AB，AD⊥AF，
故∠BAD是二面角B-AD-F的平面角，
依題意可知，ABCD是正方形，
所以∠BAD=45°，
即二面角B-AD-F的大小為45°；
(Ⅱ)以O為原點，BC、AF、OE所在直線為坐標軸，
建立空間直角坐標系（如圖所示），
則O（0，0，0），A（0，，0），B（，0，0），
D（0，，8），E（0，0，8），F（0，，0），
所以，，
，
設異面直線BD與EF所成角為α，
則，
直線BD與EF所成的角為。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8．BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，OE∥AD．
（Ⅰ）求二面角B-AD-F的大小；
（Ⅱ）求直線BD與EF所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣元一模）如圖所示，AF、DE分別是⊙O和⊙O1的直徑，AD與兩圓所在平面都垂直，AD=8，BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，OE∥AD．
①求二面角 B-AD-F 的大小； 
②求異面直線BD與EF所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8.BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，

OE∥AD.

（1）求二面角B-AD-F的大小；

（2）求直線BD與EF所成的角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

17.

    如圖所示，AF、DE分別是⊙、⊙1的直徑。AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙的直徑，AB=AC=6，OE//AD。

    （Ⅰ）求二面角B-AD-F的大小；

    （Ⅱ）求直線BD與EF所成的角。

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同步練習冊答案
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