Question

在給定橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）中，過焦點且垂直于長軸的弦長為

2

，右焦點到直線x=

a2

c

的距離為1，則該橢圓的離心率為（　　）

• A、

  2

• B、

  2

  2

• C、

  1

  2

• D、

  2

  4

Answer 1

考點：橢圓的簡單性質(zhì)

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：令x=c代入求出弦長使其等于

2

，再由右焦點到直線x=

a2

c

的距離為1可求出a，b，c的關(guān)系，進而得到離心率的值．

解答： 解：因為

2b2

a

=

2

，且

a2

c

-c=1，
所以e=

2

2

，
故選B

點評：本題主要考查橢圓離心率的求法．在橢圓中一定要熟練掌握a，b，c之間的關(guān)系、離心率、準(zhǔn)線方程等基本性質(zhì)．