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11．已知角α的終邊經過點（sin15°，-cos15°），則cos²α的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

分析由三角函數的定義可先求sinα，然后代入求解．

解答解：角α的終邊經過點P（sin15°，-cos15°），即P（cos（-75°），sin（-75°））
由三角函數的定義可得，cos²α=cos²（-75°）=[cos（45°+30°）]²=$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故選：B．

點評本題主要考查了三角函數的定義，兩角和與差的三角函數，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知sinα+cosα=$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$，α∈（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$），求sin2α和tan2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知矩形ABCD中，AB=2，AD=5，E，F分別在AD，BC上，且AE=1，BF=3，沿EF將四邊形AEFB折成四邊形A′EFB′，使點B′在平面CDEF上的射影H在直線DE上，且EH=1．
（1）求證：A′D∥平面B′FC；
（2）求C到平面B′HF的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），直線x=$\frac{π}{6}$是它的一條對稱軸，且（${\frac{2π}{3}$，0）是離該軸最近的一個對稱中心，則φ=（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知a，b，c分別是△ABC內角A，B，C的對邊，sin²B=sinAsinC．
（1）若a=$\sqrt{2}$b，求cosB；
（2）若B=60°，且a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且三角形的面積為S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$accosB．
（1）求角B的大小；
（2）已知a²+c²=4ac，求sinAsinC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=x²+ax-3a²lnx，（a＞0）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）求f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且cos2B+cosB+cos（C-A）=1，則（　　）

A．

a，b，c成等比數列

B．

a，b，c成等差數列

C．

a，c，b成等比數列

D．

a，c，b成等差數列

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．給出下列命題：
①在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$＞0，則∠A為銳角，
②函數y=x³在R上既是奇函數又是增函數，
③若$\overrightarrow a=（λ，2），\overrightarrow b=（-3，-5），且\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是λ＞-\frac{10}{3}$
④函數y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個交點，
⑤若{a_n}成等比數列，S_n是前n項和，則S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等比數列；
其中正確命題的序號是①②④．（把你認為正確命題的序號都填上）

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