Question

已知圓，直線，給出下面四個命題：
①對任意實數和，直線和圓有公共點；
②對任意實數，必存在實數，使得直線與和圓相切；
③對任意實數，必存在實數，使得直線與和圓相切；
④存在實數與，使得圓上有一點到直線的距離為3.
其中正確的命題是（寫出所有正確命題的序號）

Answer 1

①②

解析試題分析：∵圓與直線都過（0,0）點，故①正確；對任意實數，當0時，要使直線與和圓相切，則，∵M（-，），則存在使，==，當=0時，，使得直線與和圓相切,故②正確;當時，圓心在x軸上，此時不存在實數，使直線與和圓相切,故③錯；因為圓與直線都過（0,0）點，故圓M上一點到直線的距離最大為2，故④錯誤，故正確的命題為①②.
考點：1.直線與圓的位置關系；2.綜合運用數學知識解決實際問題能力.