科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知圓
，直線
，給出下面四個命題：
①對任意實數
和
，直線
和圓
有公共點；
②對任意實數，必存在實數，使得直線與和圓相切；
③對任意實數，必存在實數，使得直線與和圓相切；
④存在實數與，使得圓上有一點到直線的距離為3.
其中正確的命題是（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標系xOy中，設點P為圓C：(x－1)2＋y2＝4上的任意一點，點Q(2a，a－3)(a∈R)，則線段PQ長度的最小值為________．
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，其中
；
過定點 .
與圓
相交于
、
兩點且
，則
__________________； 
及圓
都內切，則動圓圓心C的軌跡方程為 ．
上一點 
，若P到焦點F的距離為4，則以P為圓心且與拋物線C的準線相切的圓的標準方程為_________．
有公共點，則b的取值范圍是________．