Question

已知p:-2≤x≤10,q:x²-2x+1-m²≤0(m＞0),若p是q的必要不充分條件,求實數m的取值范圍.

Answer 1

解:p:-2≤x≤10.?

由q可得(x-1)²≤m²(m＞0),?

∴1-m≤x≤1+m.?

∴p:x＞10或x＜-2,q:x＞1+m或x＜1-m.??

∵p是q的必要不充分條件,?

∴q p.?

故只需滿足?

所以m≥9.

點評:解決這類問題時,一是直接求解;二是轉化為等價命題求解,即p是q的必要不充分條件等價于q是p的充分不必要條件.