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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知曲線C₁：（為參數(shù)），曲線C₂：（t為參數(shù)）．
（1）指出C₁，C₂各是什么曲線，并說明C₁與C₂公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若把C₁，C₂上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都拉伸為原來的兩倍，分別得到曲線．寫出的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由．

（1）C1是圓，C2是直線。C2與C1有兩個(gè)公共點(diǎn)（2）C1′：，C2′：。有兩個(gè)公共點(diǎn)，C1與C2公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相同

解析

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（本題12分）
如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點(diǎn)。

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已知直線，圓
（1）判斷直線和圓的位置關(guān)系；
（2）若直線和圓相交，求相交弦長最小時(shí)的值.

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（本小題滿分13分）已知圓經(jīng)過、兩點(diǎn)，且圓心在直線上．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切，求直線的方程．

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已知直線及圓
(1) 若直線l與圓C相切，求a的值；
(2) 若直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長為，求a的值．

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(14分)已知圓M過定點(diǎn)，圓心M在二次曲線上運(yùn)動(dòng)（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動(dòng)點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過點(diǎn)與圓M相切的切線的長為3,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;（3）若圓M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，求的取值范圍？