Question

（2014•高州市模擬）如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=2，AC=6，圓O的半徑為3，則圓心O到AC的距離為 ．

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：要求圓心O到AC的距離，我們要先做出O點到AC的垂線段OE，則OE的長度即為所求，根據半徑、半弦長（BE）、弦心距（OE）構成直角三角形，滿足勾股定理，故我們要要求出半弦長（BE），根據切割線定理，我可以求出AB長，進而得到BE，代入即可得到答案．

【解析】
連接OB，過O點向AC引垂線，垂足為E，

∵AD=2，AC=6，由切割線定理可得，

AD2=AC•AB，∴AB=2，

∴BC=4，

由垂徑定理得BE=2．

又∵R=OB=3，

∴OE=，

故答案為：．