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如圖，測量河對岸的塔高AB時，選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，測得∠BCD=30°，∠BDC=120°，CD=10m，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=
30
30
 m．
分析：在△BCD中，由正弦定理，求得BC，在Rt△ABC中，求AB．
解答：解：在△BCD中，由正弦定理得BC=
sin120°
sin30°
•10=10
3
m．
在Rt△ABC中，AB=BCtan60°=30m．
故答案為：30
點評：本題考查正弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=60米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個側點C與D．現測得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在點C測得塔頂A的仰角為θ，則塔高AB=
ssinβ
sin(α+β)
•tanθ
ssinβ
sin(α+β)
•tanθ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，現測得∠BCD=45°，∠BDC=60°，CD=10m，并在點C測得塔頂A的仰角為45°，則塔高AB=
10（
3
-1）
10（
3
-1）
m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，測量河對岸的塔高AB時可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D．測得∠BDC=30°，CD=30米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，
（1）若測得∠BCD=15°，求塔高AB；
（2）若∠BCD=θ，且15°＜θ＜105°，求AB的范圍．

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同步練習冊答案
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