Question

4．甲、乙兩個班級進行一門考試，按照學生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	不優(yōu)秀	合計
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
合計	17	73	90

利用獨立性檢驗估計，你認為推斷“成績與班級有關系”錯誤的概率介于（　　）

• A． 0.3～0.4
• B． 0.4～0.5
• C． 0.5～0.6
• D． 0.6～0.7

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算觀測值K²，對照臨界值表，即可得出正確的結(jié)論．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算觀測值：
K²=$\frac{90{×（10×38-7×35）}^{2}}{17×73×45×45}$≈0.6527，
對照臨界值表（觀測值表）知，

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15
k0	0.455	0.708	1.323	2.072

0.455＜0.6527＜0.708，
由P（K＞0.708）=0.40，P（K＞0.455）=0.50，
推斷“成績與班級有關系”錯誤的概率介于0.4～0.5．
故選：B．

點評 本題考查了獨立性檢驗的應用問題，是基礎題．