Question

已知log₁₄7=a，log₁₄5=b，則用a，b表示log₃₅28=

 

．

Answer 1

分析：將log₃₅28化為以14為底數的對數，再由對數的運算性質可解題．

解答：解：∵log₃₅28=

log1428

log1435

=

log14(14× 14 7 )

log145+log147

=

log14142-log147

log145+log147

=

2-log147

log145+log147

∵log₁₄7=a，log₁₄5=b∴原式=

2-a

a+b

故答案為：

2-a

a+b

點評：本題主要考查對數換底公式的應用．巧妙的選取底數會給運算帶來很大簡便．