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若|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=2
a
+3
b
，
d
=k
a
-
b
，且
c
⊥
d
，則k=（　　）
分析：由
c
⊥
d
?
a
•
b
=0，利用數(shù)量積即可得出．
解答：解：∵|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，∴
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos60°=1．
又∵
c
⊥
d
，∴
c
•
d
=0，即(2
a
+3
b
)•(k
a
-
b
)=0，
化為2k
a
2-3
b
2+(3k-2)
a
•
b
=0，
∴2k-3×22+3k-2=0，
解得k=
14
5
．
故選D．
點評：熟練掌握
c
⊥
d
?
a
•
b
=0及數(shù)量積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為
 
°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3-ax2+b2x+1（a、b∈R）．
（1）若a=1，b=1，求f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間；
（2）已知x1，x2為f（x）的極值點，且|f（x1）-f（x2）|=
29
|x1-x2|，若當x∈[-1，1]時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒小于m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b
（1）若-2≤a≤4，-2≤b≤4（a，b∈Z），求等式f（x）＞0的解集為R的概率；
（2）若|a|≤1，|b|≤1，求方程f（x）=0兩根都為負數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在鈍角△ABC中，若a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=1，b=
7
，c=
3
，求B．
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=1，b=
3
，A=300，求△ABC的面積．

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