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在三角形ABC中，BC=2
5
，AC=6，sinC=
1
2
sinA．
（1）求AB的值；
（2）求cosA的值．
分析：（1）由sinC與sinA的關系，求出sinC與sinA的比值，利用正弦定理列出關系式，將求出的比值與a的值代入，即可求出AB的長；
（2）利用余弦定理表示出cosA，將三邊長代入即可求出cosA的值．
解答：解：（1）∵BC=a=2
5
，sinC=
1
2
sinA，即
sinC
sinA
=
1
2
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：AB=c=
asinC
sinA
=
1
2
a=
5
；
（2）∵a=2
5
，b=6，c=
5
，
∴由余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
36+5-20
12
5
=
7
5
20
．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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4、在三角形ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差數列”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，B=60°，AC=
3
，則AB+2BC的最大值為（　　）

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在三角形ABC中，B=600，AC=,  則AB+2BC的最大值為(   )

A．3       B.      C.      D. 2

 

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科目：高中數學 來源：2014屆安徽宿州市高一下學期第一次階段性數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在三角形ABC中，B=45,C=60,c=1，由此三角形最短邊的長度為（   ）

A.            B.             C.                   D.

 

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科目：高中數學 來源：2009年浙江省杭州市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在三角形ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差數列”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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