Question

一個簡單多面體的各面都是三角形，證明：它的頂點數V和面數F有F==2V-4的關系．

Answer 1

答案：
解析：

證明：多面體的頂點數為V，面數F，棱數為E，由歐拉公式有： V+F-E==2     要證F==2V-4，現在研究面數F與棱數E的關系．多面體有F個面，每個面有3條棱，共有條，代入歐拉公式得：   即F==2V-4．