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7．中國古代內容豐富的一部數學專著《九章算術》中有如下問題：今有女子擅織，日增等尺，七日織四十九尺，第二日、第五日、第八日所織之和為二十七尺，則第九日所織尺數為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由題意知該女每天所織尺數構成等差數列，利用等差數列的前n項和公式和通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出第九日所織尺數．

解答解：由題意知該女每天所織尺數構成等差數列，
設為{a_n}，S_n是其前n項和，則S₇=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=7a₄=49，
∴a₄=7，
∵a₂+a₅+a₈=3a₅=27，∴a₅=9，
∴公差d=a₅-a₄=9-7=2，
∴第九日所織尺數為a₉=a₅+4d=9+4×2=17．
故選：C．

點評本題考查等差數列的第9項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

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