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已知直線的參數方程是(t為參數),圓C的極坐標為
(1)將圓C的極坐標方程化為直角坐標系方程;
(2)若圓上有且僅有三個點到直線的距離為,求實數的值.
(1);(2)

試題分析:(1)利用將極坐標方程化為直角坐標方程,把展開,兩邊同時乘以;(2)把直線的參數方程化為普通方程,在平面內到直線的距離為的點,在兩條與平行且距離等于的平行線上,所以由題意圓與這兩條平行線的公共點有三個,故圓心到直線的距離為,列式求.
試題解析:(1)由得,,所以,∴,即圓C的直角坐標系方程為:
(2)將直線的參數方程   化為普通方程為,則圓心C(2,-2)到直線的距離等于,即,所以  .
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為為參數),直線經過定點P(3,5),傾斜角為(1)寫出直線的參數方程和曲線C的標準方程;(2)設直線與曲線C相交于A、B兩點,求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系xOy中,過橢圓為參數)的右焦點,斜率為的直線方程為    

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在極坐標系中,曲線上有3個不同的點到曲線的距離等于2,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,過橢圓的右焦點,且與直線為參數)平行的直線截橢圓所得弦長為                  

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在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為(t為參數,0 ≤ α < π).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線C的極坐標方程為ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C交于不同的兩點A、B,若,求α的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線為參數)的傾斜角的大小為(   )
A.B.C.D.

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參數方程 (為參數)化為普通方程是(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知極坐標的極點與平面直角坐標系的原點重合,極軸與軸的正半軸重合,且長度單位相同.圓的參數方程為為參數),點的極坐標為().若點是圓上的任意一點,兩點間距離的最小值為         .

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同步練習冊答案
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