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在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),0 ≤ α < π).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點A、B,若,求α的值.
(1)
(2)  

試題分析:解:(Ⅰ)直線普通方程為 
曲線的極坐標(biāo)方程為,則 
      6分
(Ⅱ),將代入曲線 
 
 
 
      12分
點評:主要是考查了參數(shù)方程以及極坐標(biāo)方程的綜合運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線的參數(shù)方程是(t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)為
(1)將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程;
(2)若圓上有且僅有三個點到直線的距離為,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同,已知曲線的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)求的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線為參數(shù))與曲線C交于,兩點,與軸交于,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsinm=0,曲線C2的參數(shù)方程為(0<α<π),若曲線C1C2有兩個不同的交點,則實數(shù)m的取值范圍是____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知在平面直角坐標(biāo)系中圓的參數(shù)方程為: ,(為參數(shù)),以為極軸建立極坐標(biāo)系,直線極坐標(biāo)方程為: 則圓截直線所得弦長為                  .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C的參數(shù)方程是 (為參數(shù)),若以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸,則曲線C的極坐標(biāo)方程是             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線為參數(shù))的傾斜角等于
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

與參數(shù)方程為參數(shù))等價的普通方程為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在方程為參數(shù)且∈R)表示的曲線上的一個點的坐標(biāo)是(      )
A.(2,-7)B.(1,0)C.(D.(

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同步練習(xí)冊答案
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