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已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為為參數),直線經過定點P(3,5),傾斜角為(1)寫出直線的參數方程和曲線C的標準方程;(2)設直線與曲線C相交于A、B兩點,求的值
(1)直線為參數;曲線C:(2)3

試題分析:(1)對曲線C,利用消去即得:,這就是曲線C的標準方程一般地,直線的參數方程為為參數,將條件代入即得
(2)根據直線的參數方程中的參數幾何意義知,因此將直線的參數方程代入圓的方程可得,再利用韋達定理即可得的值
試題解析:(1)圓C:,直線為參數5分
(2)將直線的參數方程代入圓的方程可得,     8分
是方程的兩個根,則,所以   10分
練習冊系列答案
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[選修4-4:坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系中,已知直線的參數方程為參數),直線與拋物線相交于兩點,求線段的長.

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已知圓的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線的參數方程是是參數).若直線與圓相切,求實數的值.

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過點M(3,4),傾斜角為的直線與圓C:為參數)相交于A、B兩點,試確定的值.

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已知直線的參數方程是(t為參數),圓C的極坐標為
(1)將圓C的極坐標方程化為直角坐標系方程;
(2)若圓上有且僅有三個點到直線的距離為,求實數的值.

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將參數方程(t為參數)化為普通方程.

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已知直線與圓相交于AB,則以AB為直徑的圓的面積為               .

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直線為參數)的傾斜角等于
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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